摘要： 有一块边长为4的正方形钢板.现对其进行切割.焊接成一个长方体形无盖容器．有人应用数学知识作了如下设计,如图(a).在钢板的四个角处各切去一个小正方形.剩余部分围成一个长方体.该长方体的高为小正方形边长.如图(b)． (1)请你求出这种切割.焊接而成的长方体的最大容积V1, (2)由于上述设计存在缺陷.请你重新设计切焊方法.使材料浪费减少.而且所得长方体容器的容积V2＞V1． 图(b) 图(a) 图(a) 图(b)
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（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.