摘要：2． 袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球.今从袋子里随机取球. (Ⅰ)若有放回地取3次.每次取1个球.求取出1个红球2个黑球的概率, (Ⅱ)若无放回地取3次.每次取1个球. ①求在前2次都取出红球的条件下.第3次取出黑球的概率, ②求取出的红球数的分布列和数学期望. 解:(Ⅰ)记“取出1个红球2个黑球 为事件A.根据题意有 , 答:取出1个红球2个黑球的概率是. (Ⅱ)①方法一:记“在前2次都取出红球 为事件B.“第3次取出黑球 为事件C.则..所以. 方法二:. 答:在前2次都取出红球的条件下.第3次取出黑球的概率是. ②随机变量的所有取值为. .. .. 所以. 说明:首先让学生清楚有放回与无放回这两种模型的区别.应该清楚每种情况对应的基本事件空间是谁.同时要弄清楚序的问题.一个总的问题:分子和分母同时有序或无序.还要注意条件概率问题中的相关定义.谁是条件.

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