摘要：4．函数的单调递减区问为
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的单调递减区问为
B.
C.
D.
已知函数
，
(Ⅰ)求函数
的单调递减区间；
(Ⅱ)令函数
（
）,求函数
的最大值的表达式
；
【解析】第一问中利用令
，
,
∴
，
第二问中，=
=
=
令
，
，则
借助于二次函数分类讨论得到最值。
(Ⅰ)解：令，,
∴，
∴的单调递减区间为：
…………………4分
(Ⅱ)解：=
=
=
令， ，则……………………4分
对称轴
① 当
即
时，
=
……………1分
② 当
即
时，
=
……………1分
③ 当
即
时，
……………1分
综上：
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探究函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=x+
（x＞0）在区间
（x＞0）在区间
（2）函数f（x）=x+
（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
（1）函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
（0，2）
（0，2）
上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+| 4 |
| x |
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=2
2
时，y最小=4
4
．（2）函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
探究函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
（1）函数f（x）=x+
（x＞0）在区间______上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）函数f（x）=x+
（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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探究函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=x+
（x＞0）在区间______上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+
（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
（2）函数f（x）=x+
（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
（1）函数f（x）=x+
（x＞0）在区间______上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+（x＞0）在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．（2）函数f（x）=x+
（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）查看习题详情和答案>>