如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L＝1.7m的长木板C,板的左端有两个可视为质点的物块A和B，其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连。已知，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为和。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现用水平力F作用于A，让F从零开始逐渐增大，并使B缓慢地向右移动0.5m，使弹簧储存了弹性势能E₀ . 问：

（1）若弹簧的劲度系数为k＝200N/m，以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线。

（2）求出弹簧储存的弹性势能E₀的大小。

（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距不变，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量相同的新弹簧储存的弹性势能为12E₀，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？

甲                                   乙

（1）若弹簧的劲度系数为k＝200 N/m，以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线。

（2）求弹簧储存的弹性势能E₀的大小。

（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5 m后，保持A、B两物块间距不变，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量相同的新弹簧储存的弹性势能为12E₀，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？

（10分）如图所示,将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上,用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点）,把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°开始时甲、乙均静止.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内往返运动,测得绳长OA 为l=0.5 m,当乙物体运动经过最高点和最低点时,  甲物体在斜面上均恰好未滑动,已知乙物体的质量为m=1 kg, 忽略空气阻力,  取重力加速度g=10 m/s².  求:

（1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小（结果可用根式表示）.

（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小.

（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留两位有效数字）

（10分）如图所示,将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上,用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点）,把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°开始时甲、乙均静止.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内往返运动,测得绳长OA 为l=0.5 m,当乙物体运动经过最高点和最低点时,  甲物体在斜面上均恰好未滑动,已知乙物体的质量为m=1 kg, 忽略空气阻力,  取重力加速度g=10 m/s².  求:

（1）乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小（结果可用根式表示）.

（2）甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小.

（3）斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留两位有效数字）