摘要:26.X.Y.Z为三种短周期元素.核电荷数依次增大.且X.Y.Z三种元素的原子核外电子层数之和为5.已知X元素的原子最外层只有一个电子.Y元素原子最外层上的电子数是其电子层数的2倍.Y和Z之间可形成YZ化合物.X和Z之间可形成X2Z或X2Z2化合物.请回答下列问题. (1)Z元素在元素周期表中的位置是 ,X.Y.Z的元素符号分别是 . (2)化合物X2Z2的化学式为 . (3)常温下.三种由X与Y形成的气态化合物A.B.C.它们分子中X与Y的原子个数皆满足N+2.且Y原子个数小于或等于4.当化合物质量满足m.完全燃烧生成Y的最高氧化物时消耗O2的物质的量同时满足n.则B的化学式可能为 .若A.B.C中Y原子个数之比为1:2:3.则A.B.C的化学式分别为 .m= . (4)有机化合物E.M分子式不同.它们可能含X.Y.Z元素中的两种或三种.如果将E.M无论以何种比例混合.只要其物质的量之和不变.与氧气完全反应生成的Y的最高价氧化物和消耗的氧气的物质的量也不变.则E.M组成必须满足的条件是 .
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本题有(1)、(2)、(3)三个选择题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1).选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=
.
(Ⅰ)求矩阵A;
(Ⅱ)若向量β=
,计算A2β的值.
(2).选修4-4:坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).求点F1,F2到直线l的距离之和.
(3).选修4-5:不等式选讲
已知x,y,z均为正数.求证:
+
+
≥
+
+
.
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(1).选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
|
|
(Ⅰ)求矩阵A;
(Ⅱ)若向量β=
|
(2).选修4-4:坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| 12 |
| 3cos2θ+4sin2θ |
|
(3).选修4-5:不等式选讲
已知x,y,z均为正数.求证:
| x |
| yz |
| y |
| zx |
| z |
| xy |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
某班全部t名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间.将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],下表是按上述分组方式得到的频率分布表.
(Ⅰ)求t及上表中的x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“|m-n|>1”的概率.
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| 分 组 | 频数 | 频率 |
| [13,14) | x | 0.04 |
| [14,15) | 9 | y |
| [15,16) | z | 0.38 |
| [16,17) | 16 | 0.32 |
| [17,18] | 4 | 0.08 |
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“|m-n|>1”的概率.
甲有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,箱内共有6个球,且每种颜色的球至少有一个;乙有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子.两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时为甲胜,两球异色时为乙胜.
(1)当x=1,且甲胜的概率为
时,求y与z;
(2)当x=2,y=3,z=1时,规定甲取红,白,黄而胜的得分分别为1分,2分,3分,负则得0分,记甲得分为随机变量ξ,求ξ的分布列及期望.
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(1)当x=1,且甲胜的概率为
| 1 | 4 |
(2)当x=2,y=3,z=1时,规定甲取红,白,黄而胜的得分分别为1分,2分,3分,负则得0分,记甲得分为随机变量ξ,求ξ的分布列及期望.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
.
①求矩阵A的逆矩阵B;
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x,求直线l的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
(a为参数),点Q极坐标为(2,
π).
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范围.
(II)设x,y,z∈R,且
+
+
=1,求x+y+z的取值范围.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
|
①求矩阵A的逆矩阵B;
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x,求直线l的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
|
| 7 |
| 4 |
(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若点P是圆C上的任意一点,求P、Q两点距离的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范围.
(II)设x,y,z∈R,且
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 5 |
| z2 |
| 4 |