摘要：22．(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)(本题满分16分.其中第小题8分.第 设是两个数列.点为直角坐标平面上的点．对若三点共线. (1)求数列的通项公式, (2)若数列{}满足:.其中是第三项为8.公比为4的等比数列.求证:点列(1.在同一条直线上, (3)记数列.{}的前项和分别为和.对任意自然数.是否总存在与相关的自然数.使得?若存在.求出与的关系.若不存在.请说明理由． 解:(1)因三点共线. ----2分 得故数列的通项公式为 ----4分 (2)由题意 . 由题意得 ----6分 当时.----8分 .当n=1时..也适合上式. ----10分 因为两点的斜率为常数 所以点列(1.在同一条直线上. ----12分 (3)由 得, 得----14分 若.则 [来源:] ∴ ∴对任意自然数.当时.总有成立.----16分

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