（本小题满分12分）

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；        

（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

表1：

表2：

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）        

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）        

（本小题满分12分）在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋.

（I）根据以上数据完成以下22列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会围棋有关？

参考公式：其中n=a+b+c+d

参考数据：

（Ⅱ）若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又

有女的概率是多少？

（Ⅲ）若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为，求的期望.

（本小题12分）  某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题。   （I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率； （II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（III）某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。

（本小题满分12分）

        一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。

   （I）求小张仅答错一道选择题的概率；

   （II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。

   （i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？

   （ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。