（本题满分14分）

已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程;

（Ⅱ）设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

(本小题满分14分)已知点F椭圆E：的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.

（1）求椭圆E的方程；（2）当直线过点（）时，求直线PQ的方程；

(3)若点C是直线上一点，且=，求面积的最大值.

 (本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；

（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；

（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两

点到直线的距离之和等于线段MN的长.