已知命题：P：对任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤

a2+8

恒成立；q：函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1存在极大值和极小值．求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围．

已知命题：p：对任意a∈[1，2]，不等式恒成立；
q：函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1存在极大值和极小值；
求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围。

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx²-x-2恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+px+q，不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜5}
（1）求实数p，q的值；
（2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若实数m＞0，解关于x的不等式f（x）＜mx²-6x+m+11．