摘要：25． 如图所示.光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的带有圆弧轨道的小车.车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道.水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的光滑圆弧轨道.圆弧轨道与水平轨道在点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略．处于锁定状态的压缩弹簧.一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置.小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ= 0.50.整个装置处于静止状态. 现将弹簧解除锁定.小物块被弹出.恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g ＝10m/s2 , 求: (1)解除锁定前弹簧的弹性势能, (2)小物块第二次经过0′点时的速度大小, (3)小物块与车最终相对静止时.它距0′点的距离.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）
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（本题10分） 如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里?
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．