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设函数和都在区间上有定义，若对的任意子区间，总有上的实数和，使得不等式成立，则称是在区间上的甲函数，是在区间上的乙函数．已知，那么的乙函数_____________
设函数和都在区间上有定义，若对的任意子区间，总有上的实数和，使得不等式成立，则称是在区间上的甲函数，是在区间上的乙函数．已知，那么的乙函数 ▲ ．
若在上凸函数f(x)的图象上依次取n个(n≥3)点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），则凸n边到P1P2P3…Pn的生心G（，）必在函数y=f(x)的图象下方或图象上。
运用上述定义或性质证明。
（1）f(x)=lgx在区间（0，+∞）上是上凸函数；
（2）设x1，x2，…，xn为正实数，则≥。
和
都在区间
上有定义，若对
，总有
和
，使得不等式
成立，则称
，那么
_____________ 
和
都在区间
上有定义，若对
，总有
和
，使得不等式
成立，则称
，那么
▲ ．
和
都在区间
上有定义，若对
，总有
和
，使得不等式
成立，则称
在区间
，那么
_____________ 
和
都在区间
上有定义，若对
，总有
和
，使得不等式
成立，则称
在区间
，那么
_____________ 
)≥
[f(x1)+f(x2)]，则称函数f(x)是区间D上的上凸函数。上凸函数有如下的性质：
，
）必在函数y=f(x)的图象下方或图象上。
≥
。