摘要：过一点作圆 过二点作圆 三角形的外心 会用尺规作 过三点作圆 三角形的外接圆 三角形的外 圆的内接三角形 接圆
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如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．
（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S△PCE=
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，
同时给出证明；若不能，请说明理由．
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（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S△PCE=
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（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，
同时给出证明；若不能，请说明理由．
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如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．
（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S△PCE=
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，
同时给出证明；若不能，请说明理由．
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，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
同时给出证明；若不能，请说明理由．
（2003•岳阳）如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．
（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S△PCE=
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由．
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（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S△PCE=
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，同时给出证明；若不能，请说明理由．
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，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；