（8分）如图所示，在固定的、倾角为的斜面上有一个10kg的物体，它与斜面间的动摩擦因数为0.30。水平力作用于物体上，欲使物体沿斜面以的加速度上升，推力应为多大？（g=10m/s²）

如图所示，从足够长的固定斜面的顶端先、后两次水平抛出一小球，第一次抛出时的初速度为，第二次抛出时的初速度为，小球落到斜面前瞬间，其速度大小分别、（注：、为未知）。已知斜面的倾角为，重力加速度为。不计空气阻力。

（1）求小球从到的时间

（2）求小球自第二次抛出到离斜面最远点所用的时间

（3）试证明速度、的方向平行

（19分）如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直

于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的

粗糙挡板。质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为

。质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线

长为，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩

擦因数均为，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度向右滑动并

恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s²。求：

（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；

（2）碰后A滑行的位移；

（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度

如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为a=30⁰。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30⁰。试求：

（1）当斜面体静止时绳的拉力大小？

（2）若地面对斜面体的最大摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态 ，k值必须满足什么条件？

如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为。质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s²。求：

（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；

（2）碰后A滑行的位移；

（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。