摘要：若定义在一个开区间上的函数有导函数存在.那么是否有最值的问题可转化为的导函数是否有最根的问题来研究: (1)若导函数无根.即.则无最值, (2)若导函数有唯一的根.即.则有最值.此时.导函数的根即是函数最根. (3)若导函数有多个的根.则应从多个驻点中依次判定极点.最点的存在性. [例5] 在以下四个函数中.有最值存在的函数是 A. B. C. D. [解析] 对于A.定义区间虽有两个.但都有.无最值, 对于B..函数有重合的两驻点.无最值, 对于C..无最值, 对于D.. 当时.令.得.有最值=1. 本题答案为D. [练5] 判断以下函数.是否有最值.如果有.求出最值. (1) (2) [解析] (1).无最值. (2). 当时..由.得. 有最值.. 当时..是增函数. 当时..是减函数. 故是的最大值.

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