如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁=2Ω, 与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁=2t + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．

（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;

（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂ 多大（结果允许含有三角函数式）。

如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁="2Ω," 与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁="2t" + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．

（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂多大（结果允许含有三角函数式）。

(1)测量电流表A₂的内阻按图②电路测量A\-2的内阻，以下给出了实验中必要的操作。

A.断开S₁

B.闭合S₁、S₂

C.按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R₂调至最大

D.调节R₂，使A₁的示数为11，记录R₂的值

E.断开S₂，闭合S₃

F.调节滑动变阻器R，使A₁、A₂的指针偏转适中，记录A₁的示数I₁请按合理顺序排列实验步骤(填序号)：_____________。

(2)将电流表A₂(较小量程)改装成电流表A(较大量程)如果(1)中测出A₂的内阻为468.0 Ω，现用R₂将A₂改装成量程为20 mA的电流表A，应把R₂设为________Ω与A₂并联，改装后电流表A的内阻R₄为_______Ω。

(3)利用电流表A电阻箱R，测电池的电动势和内阻用电流表A、电阻箱R₃及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻。实验时，改变R₃的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R₃、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E和内r。

a.请写出与你所作线性图象对应的函数关系式_________________。

b.请在虚线框内坐标中作出定性图象(要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示)

c.图中________表示E。图中_________表示r。

    电流表A₁、A₂(量程0～500 μA，内阻约为500Ω)，滑动变阻器R(阻值0～100 Ω，额定电流1.0A)，定值电阻R₁，(阻值约为100 Ω)，电阻箱R₂、R₃(阻值0～999.9 Ω)，开关、导线若干．

    由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装(扩大量程)，然后再按图①电路进行测量．

    (1)测量电流表A₂的内阻

    按图②电路测量A₂的内阻，以下给出了实验中必要的操作．

    A  断开S₁

    B  闭合S₁、S₂

    C  按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R₂调至最大

    D  调节R₂，使A₁的示数为I₁，记录R₂的值

    E  断开S₂，闭合S₃

    F  调节滑动变阻器R，使A₁、A₂的指针偏转适中，记录A₁的示数I₁

    请按合理顺序排列实验步骤(填序号)：___________．

    (2)将电流表A₂(较小量程)改装成电流表A(较大量程)

    如果(1)中测出A₂的内阻为468．0 Ω，现用R₂将A₂改装成量程为20 mA的电流表A，应把R₂调为_____________Ω与A₂并联，改装后电流表A的内阻R_A为____________Ω．

    (3)利用电流表A、电阻箱R₃测电池的电动势和内阻

用电流表A、电阻箱R₃及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻．实验时，改变R₃的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R₃、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E和内阻r.

    a．请写出与你所作线性图象对应的函数关系式____________________.

    b．请在虚线框内坐标中作出定性图象(要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示)．

    c．图中_______________________表示E．

         图中_______________________表示r．