摘要：25．解:(1)证明:如图9.作DQ⊥AC.DP⊥BC.垂足分别为点Q.P. ····· ∵∠C=90°.AC=BC. ∴∠B=∠C． ∵DQ⊥AC.DQ⊥BC. ∴∠APD=∠BQD=90°． ∵点D是边AB的中点.∴AD=BD． ∴△ADP≌△ADQ． ∴DQ=DP．···························· ∵∠CPD=∠CQD=90°.∠C=90°. ∴∠QDP=90°． ∵DF⊥DE.∴∠EDF=90°． ∴∠QDE=∠PDF． ∵∠DQE=∠DPF=90°. ∴△DQE≌△PDF．························ ∴DE=DF．···························· (2)解:如图8.作DQ⊥AC.DP⊥BC.垂足分别为点Q.P. ∵∠B=∠C.∠APD=∠BQD=90°. ∴△ADP∽△ADQ. ∴DQ∶DP=AD∶DB=m．······················· ∵∠CPD=∠CQD=90°.∠C=90°. ∴∠QDP=90°． ∵DF⊥DE.∴∠EDF=90°． ∴∠QDE=∠PDF．························· ∵∠DQE=∠DPF=90°. ∴△DQE∽△PDF.························ ∴DE∶DF = DQ∶DP ∴DE∶DF = DQ∶DP=AD∶DB =m．·················· (3)解:①如备用图1.作EG⊥AB.FH⊥AB.垂足分别为点G.H. 在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=BC=6. ∴AB=.∴AD=.DB=. 由∠AGE=∠BHF=90°.∠A=∠B= 45°.可得AG=EG=.BH=FH=. GD=.HD=. 易证△DGE∽△FHD.∴ ∴. ∴.--------------- 定义域是.--------------------- ②如备用图1.取CE的中点O.作OM⊥AB. 可得CE=.AO=. OM= 若以CE为直径的圆与直线AB相切.则---- 解得 ∴当时.以CE为直径的圆与直线AB相切.----

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