摘要：22． 在四棱锥中.侧面底面..为中点.底面是直角梯形..=90°..． ⑴求证:平面, ⑵求证:平面, ⑶设为侧棱上一点..试确定的值.使得二面角为45°． [解析] ⑴取的中点.连结. 因为为中点.所以.且 在梯形中... 所以..四边形为平行四边形. 所以. 平面.平面. 所以平面． ⑵平面底面..所以平面.所以． 如图.以为原点建立空间直角坐标系． 则...． ． 所以． 又由平面.可得. 所以平面． ⑶平面的法向量为.. 所以. 设平面的法向量为. 由..得. 所以. 所以. 注意到.得．
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（本小题满分14分）
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
。
（I）求证：
平面
；
（II）求证：
平面
；
（III）设
为侧棱上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为45°。
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（本小题满分14分）
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
。
（I）求证：
平面
；
（II）求证：
平面
；
（III）设
为侧棱上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为45°。
中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，
的值，使得二面角
为
.
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
，
=90°,
，
.
平面
；
平面
；
为侧棱
，
的值，使得二面角
为45°.
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，
的值，使得二面角
为
.