摘要： 设函数的定义域为.若存在非零实数使得对于任意.有.且.则称为上的高调函数． 如果定义域为的函数为上的高调函数.那么实数的取值范围是 ． 如果定义域为的函数是奇函数.当时..且为上的4高调函数.那么实数的取值范围是 ． [解析] ,, 的图象如下图左所示.要使得.有,时.恒有.故即可, 由为奇函数及时的解析式知的图象如下图右所示. ∵.由.故.从而.又时.恒有.故即可．
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（天津卷理7）设函数
的反函数为
，则
(A) 在其定义域上是增函数且最大值为1
(B) 在其定义域上是减函数且最小值为0
(C) 在其定义域上是减函数且最大值为1
(D) 在其定义域上是增函数且最小值为0
（天津卷理7）设函数
的反函数为
，则
(A) 在其定义域上是增函数且最大值为1
(B) 在其定义域上是减函数且最小值为0
(C) 在其定义域上是减函数且最大值为1
(D) 在其定义域上是增函数且最小值为0
的定义在
上的偶函数，且是以
为周期的周期函数，当
时，
，则
与
的大小关系为 .
）
， 
，判断并证明
在（-1，+∞）上的单调性，求
；
在定义域上的最小值；
、
满足
，使得
上的值域也为
）
， 
，判断并证明
在（-1，+∞）上的单调性，求
；
在定义域上的最小值；
、
满足
，使得
上的值域也为