14．设集合.映射满足:对任意.有.则这样映射的个数共有个．——青夏教育精英家教网——

摘要：14．设集合.映射满足:对任意.有.则这样映射的个数共有个．

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设集合A＝{1，2，3，4，5}，映射f：A→A满足：对任意x∈A，有f(1)＜f(2)＜f(3)，则这样映射f的个数共有________个．(用数字作答)

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设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，则

②对设，则是平面上的线性变换；

③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。

其中真命题是（写出所有真命题的序号）

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设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，则

②对设，则是平面上的线性变换；

③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。

其中真命题是（写出所有真命题的序号）

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设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，则
②对设，则是平面上的线性变换；
③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。
其中真命题是（写出所有真命题的序号）

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设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）则称映射f具有性质P．先给出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x²+y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为

．（写出所有具有性质P的映射的序号）查看习题详情和答案>>