（本题满分14分）一副三角板（如答卷图），其中中，AB=AC，， 中，，，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABC   D．

（1）当平面ABC平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值；

（2）当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时（图（2）），

       ①求证：A在平面BCD内的射影是BD的中点；

       ②求二面角A-CD-B的余弦值．