（本小题15分）如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中

，底面，是的中点．
（1）求证：//平面；
（2）若平面，
①求异面直线与所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

（本小题15分）

已知函数在一个周期内的图象如下图所示.

 （1）求函数的解析式；                                         

 （2）求函数的单调递增区间；                                 

不同的实数根，求实数的取值范围.

（本小题15分）

已知函数

上恒成立.

 （1）求的值；

 （2）若

 （3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

（本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．

（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，

在（-∞，-2）上为减函数.

（1）求f(x)的表达式；

（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.