摘要：(2009冠龙高级中学3月月考)由函数确定数列..函数的反函数能确定数列..若对于任意.都有.则称数列是数列的“自反数列 . (1)若函数确定数列的自反数列为.求的通项公式, 条件下.记为正数数列的调和平均数.若. 为数列的前项和.为数列的调和平均数.求, (3)已知正数数列的前项之和.求的表达式. 解 (1) 由题意的:f –1(x)== f(x)=.所以p = –1.所以an= (2) an=.dn==n. Sn为数列{dn}的前n项和.Sn=.又Hn为数列{Sn}的调和平均数. Hn=== == (3) 因为正数数列{cn}的前n项之和Tn=(cn+). 所以c1=(c1+).解之得:c1=1.T1=1 当n≥2时.cn = Tn–Tn–1.所以2Tn = Tn–Tn–1 +. Tn +Tn–1 = .即:= n. 所以.= n–1.= n–2.--.=2.累加得: =2+3+4+--+ n. =1+2+3+4+--+ n =.Tn=
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已知f（x）=2asin（2x+
）-a+b，a，b∈Q．当x∈[
，
]时，f（x）∈[-3，
-1]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
（3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象． 查看习题详情和答案>>
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
（3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（3）如何由函数y=
sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（3）如何由函数y=
| 2 |
（本题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量
的集合；
（3）如何由函数
的图像通过适当的变换得到函数的图像，写出变换过程.
查看习题详情和答案>>
）-a+b，a，b∈Q．当x
时，f（x）∈[-3，
]．
、
，如果存在实数
、
使得
＝
＋
，则称函数
＋
和
的值；
，
，
≠0
生成，求
＋
，
＋
≠0