摘要：过点P(1.0)作曲线的切线.切点为M1.设M1在x轴上的投影是点P1.又过点P1作曲线C的切线.切点为M2.设M2在x轴上的投影是点P2.-.依此下去.得到一系列点M1.M2-.Mn.-.设它们的横坐标a1.a2.-.an.-.构成数列为. (1)求证数列是等比数列.并求其通项公式, (2)求证:, (3)当的前n项和Sn. 解:(1)对求导数.得的切线方程是 当n=1时.切线过点P(1.0).即0 当n>1时.切线过点.即0 所以数列 所以数列 (2)应用二项公式定理.得 (3)当 . 同乘以 两式相减.得 所以

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