摘要：(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)如图. 在四面体ABCD中.O.E分别是BD.BC的中点. (1)求证:平面BCD, (2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值, (3)求点E到平面ACD的距离． ⑴ 证明 连结OC .． 在中.由已知可得 而. 即 ∴平面． (2)解 以O为原点.如图建立空间直角坐标系. 则 . ∴ 异面直线AB与CD所成角的余弦值为． ⑶解 设平面ACD的法向量为则 . ∴.令得是平面ACD的一个法向量． 又 ∴点E到平面ACD的距离 ．

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