（2012陕西理）某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:

从第一个顾客开始办理业务时计时.

(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;

(2)表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求的分布列及数学期望.

（08年上海卷理）(6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点的坐标为，求的最小值；

(2007年北京，6)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是

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