摘要：已知方向向量为的直线过点和椭圆的右焦点.且椭圆的离心率为． (I)求椭圆的方程, (II)若已知点.点是椭圆上不重合的两点.且.求实数的取值范围． (1)∵直线的方向向量为 ∴直线的斜率为.又∵直线过点 ∴直线的方程为 ∵.∴椭圆的焦点为直线与轴的交点 ∴椭圆的焦点为 ∴.又∵ ∴ .∴ ∴椭圆方程为 (2)设直线MN的方程为 由.得 设坐标分别为 则 (1) (2) ＞0∴, ∵.显然.且 ∴∴ 代入.得 ∵,得.即 解得且.

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