24．--Excuse me, Professor Smith, I was wondering if I could leave a quarter earlier today． -- ．——青夏教育精英家教网——

摘要：24．--Excuse me, Professor Smith, I was wondering if I could leave a quarter earlier today． -- ． A．Nothing the matter． B．Sure, go ahead C．Oh, why not? D．No trouble at all

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已知三点P（-2，1），Q（1，4），M（4，-3），E为直线PQ上的点，且

，延长ME至F，使

，则F的坐标为（　　）

C．（4，5）

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的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率e=

．
（1）求圆C及椭圆C₁的方程；
（2）设圆C与y轴正半轴交于点D，O点为坐标原点，D，O中点为E，问是否存在直线l与椭圆C₁交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出直线l与A₁A₂夹角θ的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线y²=2px（p＞0），过点E（m，0）（m≠0）的直线交抛物线与点M，N，交y轴于点P，若

，则λ+μ=（　　）

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已知椭圆C1：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，x轴被抛物线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C₂相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．
①证明：

为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．

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=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F₁和右焦点F₂，直线PQ的斜率为

，过点A且与AF₁垂直的直线与x轴交于点B，△AF₁B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线l：3x+4y+

a2=0与圆M相交于E，F两点，且

a2，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6

，求椭圆C的短轴长的取值范围．查看习题详情和答案>>