摘要： (1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动.设加速度大小为a.则有 qE+mgsin=ma ① ② 联立①②可得 ③ (2)滑块速度最大时受力平衡.设此时弹簧压缩量为.则有 ④ 从静止释放到速度达到最大的过程中.由动能定理得 ⑤ 联立④⑤可得 s (3)如图 (09江苏理综卷)25.如图所示.x轴正方向水平向右.y轴正方向竖直向上.在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场.在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场.在圆的左边放置一带电微粒发射装置.它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m.电荷量q和初速度v的带电微粒.发射时.这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内.已知重力加速度大小为g. (1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域.并从坐标原点O沿y轴负方向离开.求点场强度和磁感应强度的大小和方向. (2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域.并说明理由. (3)若这束带电微粒初速度变为2v.那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由. 答案(1),方向垂直于纸面向外 (2)见解析 (3)与x同相交的区域范围是x>0. [解 析]本题考查带电粒子在复合场中的运动. 带电粒子平行于x轴从C点进入磁场.说明带电微粒所受重力和电场力平衡.设电场强度大小为E.由 可得 方向沿y轴正方向. 带电微粒进入磁场后.将做圆周运动. 且 r=R 如图(a)所示.设磁感应强度大小为B.由 得 方向垂直于纸面向外 (2)这束带电微粒都通过坐标原点. 方法一:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动.其圆心位于其正下方的Q点.如图b所示.这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆.此圆的圆心是坐标原点为. 方法二:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动.如图b示.高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ.其圆心Q的坐标为,圆周运动轨迹方程为 得 x=0 x=-Rsinθ y=0 或 y=R (3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0 带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后.将在y同的右方的区域离开磁场并做匀速直线运动.如图c所示.靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场. 所以.这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0. 12．图9是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后.进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是 A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P.粒子的荷质比越小 [答案]ABC. [解析]由加速电场可见粒子所受电场力向下.即粒子带正电.在速度选择器中.电场力水平向右.洛伦兹力水平向左.如图所示.因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确,经过速度选择器时满足,可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B.带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有.可见当v相同时..所以可以用来区分同位素.且R越大.比荷就越大.D错误. 电磁感应 法拉第定律 18.如图所示.固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d.其右端接有阻值为R的电阻.整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置.且与两导轨保持良好接触.杆与导轨之间的动摩擦因数为u.现杆在水平向左.垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时.速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r.导轨电阻不计.重力加速度大小为g.则此过程 A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R的电量为 C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 答案BD [解析]当杆达到最大速度vm时.得.A错,由公式.B对,在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有:.其中..恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和.C错,恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和.D对.

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