16．已知 .证明: ．——青夏教育精英家教网——

摘要：16．已知 .证明: ．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2596902[举报]

已知，f（x）=ax-lnx，g(x)=

，a∈R．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性、极值；
（2）当a=-1时，求证：g(x2)-f(x1)＜2x1+

，?x1，x2∈(0，+∞)成立；
（3）是否存在实数a，使x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

证明：已知a与b均为有理数，且

都是无理数，证明

也是无理数．查看习题详情和答案>>

证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥

．查看习题详情和答案>>

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a•

成立，
求实数a 的取值范围．

查看习题详情和答案>>

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，

)(i=1，2，3)，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，则

．查看习题详情和答案>>