摘要：13．(理)已知 .若 恒成立.则实数 的取值范围是 ▲ ． (文)给出下列命题: (1)若 对于任意 成立.则函数 是偶函数, (2)函数 满足 .则函数 的图象关于直线 对称, (3)函数 的定义域为 .则实数 的取值范围是 , (4)若 .则 ． 其中正确的命题序号是 ▲ ．
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（理）已知函数f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
＞
；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
＞
恒成立．
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（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 5 |
| 2 |
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
| n+1 |
| n |
| n-1 |
| n3 |
（文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．
（理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B与平面BDE所成角的正弦值的大小． 查看习题详情和答案>>
（2012•安徽模拟）（理）已知f（x）=ax+
+2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（I）求a，b满足的关系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（III）证明：1+
+
+…+
＞
(2n+1)+
（n∈N+）
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| b |
| x |
（I）求a，b满足的关系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（III）证明：1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2 |
| n |
| 2n+1 |