摘要：12．(理)已知在 时 恒成立.且 .且 为R上的偶函数.则不等式 的解集为 ▲ ． (文)函数 的值域为 ▲ ．
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已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
时，f（x）取得极小值
-
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
[5x-f(x)]，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
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| π |
| 3 |
| π |
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（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
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已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（-1）=2．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）在R上的单调性（说明理由）；并求函数f（x）在区间[-2，4]上的值域．
（3）若对任意t∈[1，3]，不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
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（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）在R上的单调性（说明理由）；并求函数f（x）在区间[-2，4]上的值域．
（3）若对任意t∈[1，3]，不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数
（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
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（a、b∈R），（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
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（a、b∈R），
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（a、b∈R），
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；