摘要：当时.则.单调递增, 可知:
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已知直线 
,有下列四个结论：
① 若
＝
，则直线
与
轴平行
； ②若
＜＜
，则直线单调递增；
③当
时，与两坐标轴围成的三角形面积为
； ④经过定点
；
⑤ 当∈ [ 1, 4＋3
]
时，直线l的倾斜角
满足
；
其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号）．
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已知
（1）求函数
在
上的最小值
（2）对一切的
恒成立，求实数a的取值范围
（3）证明对一切
，都有
成立
【解析】第一问中利用
当
时，
在
单调递减，在
单调递增
，当
，即
时，
，
第二问中，
，则
设
，
则
，
单调递增，
，
，单调递减，
，因为对一切，
恒成立，
第三问中问题等价于证明
，，
由（1）可知
，的最小值为
，当且仅当x=时取得
设
，，则
，易得
。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有
成立
解：（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，
…………4分
（2），则设，
则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，
…………9分
（3）问题等价于证明，，
由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得
设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立
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，则
的单调递增区间为（ ）
B．
C ．
D ．
的图象与直线
的三个相邻交点的横坐标分别是
，则
的单调递增区间是（ ）
B．
D．