(本小题满分14分)

如图，在六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

（Ⅰ）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；

（Ⅱ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

（本小题满分14分）  如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.

（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且，，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

（Ⅱ）MN⊥平面B₁BG．