(本小题满分13分)

某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？

．(本小题满分13分)

某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数

(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？

（本小题满分13分）

某班名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 

(Ⅰ) 求及分布表中的值；

（Ⅱ）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；

（Ⅲ）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为，求事件“”的概率．

（本小题满分13分）

某班名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 

(Ⅰ) 求及分布表中的值；

（Ⅱ）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；

（Ⅲ）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为，求事件“”的概率．