摘要：21． 已知． (1)如果函数的单调递减区间为.求函数的解析式, (2)若的导函数为.对任意.不等式恒成立.求实数的取值范围． 已知函数().其中． (Ⅰ)当时.讨论函数的单调性, (Ⅱ)若函数仅在处有极值.求的取值范围, (Ⅲ)若对于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范围． 22设单调递增函数的定义域为.且对任意的正实数x, y 有且 (1)一个各项均为正数的数列满足:其中为 数列的前n项和,求数列的通项公式.的条件下,是否存在正数M使 对一切成立? 若存在.求出M的取值范围.若不存在.请说明理由 已知函数(且.)恰有一个极大值点和一个极小值点.其中一个是．(Ⅰ)求函数的另一个极值点, (Ⅱ)求函数的极大值和极小值.并求时的取值范围．
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（08年全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．
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中，
，
．
．证明：数列
是等差数列；
项和
．
上的最大值与最小值..
）