如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=

1

2

，AD=1．
（I）求证：CD⊥平面PAC
（II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2

2

，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的点．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

如图，在三棱柱中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=

π

3

，E为CC₁上的一点，
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）在线段CC₁是否存在一点，使得二面角A-B₁E-B大小为

π

4

．若存在请求出E点所在位置，若不存在请说明理由．