摘要：20．本题共有2个小题.每小题满分各7分． 如图,在四棱锥中.底面为直角梯形..垂直于底面..分别为的中点． (1)求证:, (2)求与平面所成的角． 21．(本题满分16分)本题共有2个小题.第1小题满分6分.第2小题满分10分． 某火山喷发停止后.为测量的需要.设距离喷口中心米内的圆环面为第区.米至米的圆环面为第区.--.第米至米的圆环面为第区.-.现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克.第区每平方米的平均重量较第区减少.第区较第区又减少.以此类推.求: (1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量? (2)第几区内的火山灰总重量最大? 22．(本题满分16分)本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分6分． 设.常数.定义运算“ :.定义运算“ : ,对于两点..定义． (1)若.求动点的轨迹, (2)已知直线与(1)中轨迹交于.两点.若.试求的值, 中条件下.若直线不过原点且与轴交于点S.与轴交于点T.并且与(1)中轨迹交于不同两点P.Q , 试求的取值范围． 23．(本题满分18分)本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分8分． 已知函数是图像上的两点.横坐标为的点满足(为坐标原点)． (1)求证:为定值, (2)若.求的值, 的条件下.若.为数列的前项和.若对一切都成立.试求实数的取值范围．

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