摘要：21． 椭圆一短轴顶点与两焦点的连接组成正三角形.且焦点到对应准线的距离等于3.过以原点为圆心.半焦距为半径的圆上任意一点作该圆的切线.且与椭圆交于.两点. (1)求椭圆的方程,w w w. k#s5 (2)求的取值范围.w w*w. k s 5@
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(本小题满分12分) 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点
到左焦点
的距离的最大值为
（1）求椭圆
的方程；
（2）与两坐标轴都不垂直的直线
：
交椭圆于
两点，且以线段
为直径的圆恒过坐标原点，当
面积的最大值时，求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点
到左焦点
的距离的最大值为
（1）求椭圆
的方程；
（2）与两坐标轴都不垂直的直线
：
交椭圆于
两点，且以线段
为直径的圆恒过坐标原点，当
面积的最大值时，求直线的方程.
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）试用表示△
的面积，并求面积的最大值．
（
）的左、右焦点分别为
，
为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点
到左焦点
的距离的最大值为
的方程；
：
交椭圆
两点，且以线段
为直径的圆恒过坐标原点，当
面积的最大值时，求直线
的离心率为
，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；
的面积，并求面积的最大值．