摘要:在△PAC中.∵E为PC中点.O为AC中点.∴PA // EO.- 3分
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如图,在四棱锥P-ABCD中,已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为4的菱形,∠BAD=12°,PA=4.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若点E在线段BO上,且二面角E-PC-A的大小为60°,求线段OE的长.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为4的菱形,∠BAD=12°,PA=4.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若点E在线段BO上,且二面角E-PC-A的大小为60°,求线段OE的长.
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(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若点E在线段BO上,且二面角E-PC-A的大小为60°,求线段OE的长.
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BA=BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置,使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上,如图2所示.点E、F分别为棱PC,CD的中点.
(1)求证:平面OEF∥平面APD;
(2)求证:CD⊥平面POF;
(3)在棱PC上是否存在一点M,使得M到P,O,C,F四点距离相等?请说明理由.