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三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共76分)。
17.(12分)以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系:
|
销售经验(年) |
1 |
3 |
4 |
4 |
6 |
8 |
10 |
10 |
11 |
13 |
|
年销售额(千元) |
80 |
97 |
92 |
102 |
103 |
111 |
119 |
123 |
117 |
136 |
(1)依据这些数据画出散点图并作直线
=78+4.2x,计算
(yi-
i)2;
(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算
;
(3)比较(1)和(2)中的残差平方和
的大小.
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箱子里有3双不同的手套,随机地拿出2只,记事件A={拿出的手套配不成对};事件B={拿出的都是同一只手上的手套};事件C={拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对}。(本小题满分13分)
(1)请罗列出所有的基本事件;
(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率;
(3)说出事件A、事件B、事件C的关系。
【解析】第一问利用分别设3双手套为:![]()
;![]()
;![]()
。
、
、
分别代表左手手套,
、
、
分别代表右手手套。
第二问①事件A包含12个基本事件,故P(A)=
,(或能配对的只有3个基本事件,
P(A)=
);
②事件B包含6个基本事件,故P(B)=
;
事件C包含6个基本事件,故P(C)= ![]()
第三问![]()
解:(1)分别设3双手套为:![]()
;![]()
;![]()
。
、
、
分别代表左手手套,
、
、
分别代表右手手套。…………2分
箱子里 的3双不同的手套,随机地拿出2只,所有的基本事件是:
(
,
)、(
,
)、(
,
)、(
,
)、(
,
)
(
,
)、(
,
)、(
,
)、(
,
);
(
,
)、(
,
)、(
,
)
(
,
)、(
,
)、(
,
) 共15个基本事件。 ……………5分
(2)①事件A包含12个基本事件,故P(A)=
,(或能配对的只有3个基本事件,
P(A)=
);
……………7分
②事件B包含6个基本事件,故P(B)=
;…………9分
③事件C包含6个基本事件,故P(C)=
。…………11分
⑶ ![]()
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的得分.把答案填在答题 卷相应的位置.
(A)(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点,且∠AOX=45°,则OA=
| 2 |
| 2 |
(B)(不等式选讲)要使关于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在实数范围内有解,则a的取值范围是