摘要：解:(1)双曲线C1的两条渐近线方程为:y=±x,顶点A为(0.)∵双曲线C1的两渐近线与圆C2:(x-2)2+y2=2相切∴=即=1 ①又∵A(0, )与圆心C2(2.0)关于直线y=x对称∴=2 ②由①.②解得:m=n=4故双曲线C1的方程为:y2-x2=4(2)当k=1时.由l过点C2(2.0)知:直线l的方程为:y=x-2设双曲线C1上支上一点P(x0,y0)到直线l的距离为2.则 y0=2又∵点P(x0,y0)在双曲线C1的上支上.故y0＞0故点P的坐标为(2.2).
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（2012•上海）已知双曲线C1：x2-
=1．
（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，
）的双曲线C2的标准方程；
（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当
•
=3时，求实数m的值．
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| y2 |
| 4 |
（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，
| 3 |
（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当
| OA |
| OB |
求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．
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（1）长轴长为12，离心率为
| 2 | 3 |
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．
（2013•安庆三模）已知焦点在x轴上的椭圆C1：
+
=1和双曲线C2：
-
=1的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为（
，
），设直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）．
（1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量
+
=
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
4
| ||
| 5 |
6
| ||
| 5 |
（1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量
| AC |
| BD |
| 0 |
如图，双曲线C1：