设关于x的不等式x|x-a|-b＜0的解集为P．
（1）当a=2，b=3时，求集合P；
（2）若a=1，且P={x|x＜-1}，求实数b的值．

已知D是函数y=f（x），x∈[a，b]图象上的任意一点，A、B为该图象的两个端点，点C满足

AC

=λ

AB

，

DC

•

i

=0，（其中0＜λ＜1，

i

是x轴上的单位向量），若|

DC

|≤T（T为常数）在区间[a，b]上恒成立，则称y=f（x）在区间[a，b]上具有“T性质”．现有函数：
①y=2x+1；     ②y=

2

x

+1；     ③y=x²；       ④y=x-

1

x

．
则在区间[1，2]上具有“

1

4

性质”的函数为．

（2013•宁德模拟）已知P是函数y=f（x）（x∈[m，n]）图象上的任意一点，M、N为该图象的两个端点，点Q满足

MQ

=λ

MN

，

PQ

•i=0（其中0＜λ＜1，

i

为x轴上的单位向量），若|

PQ

|≤T（T为常数）在区间[m，n]上恒成立，则称y=f（x）在区间[m，n]上具有“T级线性逼近”．现有函数：①y=2x+1；②y=

1

x

；③y=x²．则在区间[1，2]上具有“

1

4

级 线性逼近”的函数的个数为（　　）

f（x）=a₁sin（x+β₁）+a₂sin（x+β₂）+…+a_nsin（x+β_n），其中a_i、β_i（i=1，2，…，n）均为常数，下列说法正确的有
（1）若f(0)=0，  f(

π

2

)=0，则对于任意x∈R，f（x）=0恒成立；
（2）若f（0）=0，则f（x）是奇函数； 
（3）若f(

π

2

)=0，则f（x）是偶函数；
（4）若f2(0)+f2(

π

2

)≠0，且当x₁≠x₂时f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）．