摘要：010]解:(1)根据题意.得···· 2分 解得抛物线对应的函数表达式为． 3分 (2)存在． 在中.令.得． 令.得.． ..． 又.顶点．········································································ 5分 容易求得直线的表达式是． 在中.令.得． .．···························································································· 6分 在中.令.得． ． .四边形为平行四边形.此时．································· 8分 (3)是等腰直角三角形． 理由:在中.令.得.令.得． 直线与坐标轴的交点是.． .．·················································································· 9分 又点.．．··················································· 10分 由图知.．·········································· 11分 .且．是等腰直角三角形．································· 12分 (4)当点是直线上任意一点时.(3)中的结论成立． 14分
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阅读理解题
请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．
不等式
＞0的解的过程如下：
解：根据题意，得
①或
②
解不等式组①，得x＞2；解不等式组②，得x＜1．所以原不等式的解为x＞2或x＜1．
请你按照上述方法求出不等式
＜0的解．
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请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．
不等式
| x-1 |
| x-2 |
解：根据题意，得
|
|
解不等式组①，得x＞2；解不等式组②，得x＜1．所以原不等式的解为x＞2或x＜1．
请你按照上述方法求出不等式
| x-8 |
| x-6 |
下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
解：根据题意，得
解得：
，
，
．
（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法． 查看习题详情和答案>>
解：根据题意，得
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|
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（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法． 查看习题详情和答案>>
（2006•湛江）下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
解：根据题意，得
解得：
，
，
．
（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．
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解：根据题意，得
解得：
，
，
．（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．
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已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
(1)求k的取值范围．
(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相
反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：(1)根据题意，得
△＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)
＝4k2－12k＋9－4k2＋4
＝－12k＋13＞0
∴k＜
∴k＜时，方程有两个不相等的实数根．
(2)存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则
x1＋x2＝
＝0
解得k＝
．检验知，k＝是＝0的解．
所以，当k＝时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确的答案．
的方程
有两个不相等的实数根
即
时，方程有两个不相等的实数根．
于是
解得
时，方程的两实数根
与
互为相反数．