摘要：19．解:(1)设{an}的公差为d.{bn}的公比为q.则由题意可列方程组 -----------------------3分 把a1=3.b1=1代入解得或 ∵ {an}的各项均为正. ∴ 应舍去． ∴ -----------5分 (2)∵ . ∴ Tn . =． -------------------9分 ∴ =.即. ∴ ≥. 解得 n≤3. ∴ 正整数n=1.2.3． ---------------------12分
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，求数列{cncn+1}的前n项和Sn
和等比数列
中，已知
，
；
，求数列
的前n项和Sn在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，
.（Ⅰ）求an 与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足
，求{cn}的前n项和Tn.
【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用。第一问中，利用等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，，可得
，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通项公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二问中，，由第一问中知道
，然后利用裂项求和得到Tn.
解： (Ⅰ) 设：{an}的公差为d,
因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因为……………8分
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