22．解:(1)n=1时. ∴ ． n≥2时.由已知an+1=(a-1)Sn+2有an=(a-1)Sn-1+2. 两式相减得an+1-an=(a-1)an. 整理得an+1=a·an.即即——青夏教育精英家教网——

摘要：22．解:(1)n=1时. ∴ ． n≥2时.由已知an+1=(a-1)Sn+2有an=(a-1)Sn-1+2. 两式相减得an+1-an=(a-1)an. 整理得an+1=a·an.即即对n=1.2.3.-.2k-1均有故{an}是以a1=2.a为公比的等比数列． ∴ an=2an-1．--------------------------5分 (2) ．--------------------9分 (3)由已知.得. 由知. ∴ 当n=1.2.-.k时. 当n=k+1.k+2.-.2k时. ∴ = =. ∴ 原不等式变为≤4.解得≤k≤. ∵ k∈N*.且k≥2. ∴ k=2.3.4.5.6.7．--------------------14分

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已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

（3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

代入坐标得到

第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

当直线l的斜率为k时，；，化简得

第三问点N与点M关于X轴对称，设，，不妨设．

由于点M在椭圆C上，所以．

由已知，则

，

由于，故当时，取得最小值为．

计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．

故圆T的方程为：

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对函数Φ(x)，定义f_k(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

(1)当Φ(x)＝2^x时

①求f₀(x)和f_k(x)的解析式；

②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

(2)若Φ(x)＝x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k(x)＜(1－3k)x＋4k²＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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对函数Φ(x)，定义f_k(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

(1)当Φ(x)＝2^x时

①求f₀(x)和f_k(x)的解析式；

②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

(2)若Φ(x)＝x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k(x)＜(1－3k)x＋4k²＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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对函数Φ（x），定义f_k（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）=2^x时
①求f（x）和f_k（x）的解析式；
②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）=x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k（x）＜（1-3k）x+4k²+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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对函数Φ（x），定义f_k（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）=2^x时
①求f（x）和f_k（x）的解析式；
②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）=x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k（x）＜（1-3k）x+4k²+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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