摘要：22．如图.已知椭圆的中心在原点.其一个焦点与抛物线的焦点相同.又椭圆上有一点.直线平行于且与椭圆交于.两点.连.. (1)求椭圆的方程, (2)当.与轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时.求直线在轴上截距的取值范围.
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(本小题满分15分)
如图，椭圆方程为
，
为椭圆上的动点，
为椭圆的两焦点，当点不在
轴上时，过
作
的外角平分线的垂线
,垂足为
，当点在轴上时，定义与重合。
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且
的面积
？若存
在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
如图，椭圆方程为
，
为椭圆上的动点，
为椭圆的两焦点，当点不在
轴上时，过
作
的外角平分线的垂线
,垂足为
，当点在轴上时，定义与重合。
（Ⅰ）求
点的轨迹
的方程；（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且
的面积
？若存
在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B
两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线
的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设
．
的解析式；