是满足下列条件的集合:①定义域 ②存在使在分别递增,递减,下列函数为常数下列说法正确的是( ) , , , 第II卷——青夏教育精英家教网——

摘要：是满足下列条件的集合:①定义域 ②存在使在分别递增,递减,下列函数为常数下列说法正确的是( ) , , , 第II卷

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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f₁（x）=x•|x-2|，f₂（x）=x³-3x²+3x，判断f₁（x），f₂（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=

都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f₁（x）=x•|x-2|，f₂（x）=x³-3x²+3x，判断f₁（x），f₂（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=

都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．
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设集合M是满足下列条件的函数f(x)的集合：

①f(x)的定义域为R；

②存在a＜b，使f(x)在(－∞，a)，(b，＋∞)上分别单调递增，在(a，b)上单调递减．

(Ⅰ)设f₁(x)＝x·|x－2|，f₂(x)＝x³－3x²＋3x，判断f₁(x)，f₂(x)是否在集合M中，并说明理由；

(Ⅱ)求证：对任意的实数t，f(x)＝都在集合M中；

(Ⅲ)是否存在可导函数f(x)，使得f(x)与g(x)＝(x)－x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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