如图，一直线与两坐标轴分别交于P（2，0），Q（0，2）两点，A为线段PQ上一点，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B，C．
（1）求直线PQ的解析式；
（2）问在线段PQ上是否存在点A使长方形ABOC的面积为？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，说明理由．

（9分）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

         （1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；

         （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？

（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．

（9分）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

         （1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；

         （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？

（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．