摘要：22．解:(1)∵ . ∴ 由有x<0或x>2.由有0<x<2且x≠1. 即f (x)的单调递增区间为.单调递减区间为． ---------------------------------4分 (2)由题有.整理得2Sn=an(1-an). ① ∴ 当n=1时.2S1=a1(1-a1).解得a1=-1.或a1=0(舍)． 当n≥2时.2Sn-1=an-1(1-an-1). ② 于是①-②得2an=an--an-1+. 整理得an+an-1=(an-1-an)(an-1+an). 由已知有an+an-1≠0. ∴ an-an-1=-1． ∴ {an}是以-1为首项.-1为公差的等差数列． ∴ an=-n．---------------------------9分 (3)∵ an=-n. ∴ 原不等式即为.等价于． 两边同取对数得. 即证． 构造函数. ∵ . 显然当x≥0时.. ∴ g(x)在上是增函数． ∴ .即.整理即得． 故原不等式得证．------------------------14分
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已知
的定义域为
，且满足f(4)=1.对任意的x,y∈都有
f(x.y)=f(x)+ f(y)， 当x∈(0,1)时，f(x)<0
（1）求
；
（2）证明在上是增函数；
（3）解不等式
已知
是定义在R上的奇函数，且
，
是的导函数，
当x>0时总有
成立，则不等式
的解集为( )
A．{x|x<-1或x>1} B．{x|x<-1或0<x<1}
C．{x|-1<x<0或0<x<1} D．{x|-1<x<1,且x≠0}
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的
} B．{x|－