摘要： 如图.以A1.A2为焦 点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C.D.C1.D1.连接CC1与OB交于点H.且有是圆O与坐标轴的交点.c为双曲线的半焦距. (1)当c=1时.求双曲线E的方程, (2)试证:对任意正实数c.双曲线E的离心率为常数, (3)连接A1C.与双曲线E交于点F.是否存在实数.使恒成立?若存在.试求出的值,若不存在.请说明理由.
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如图，以A1、A2为焦 点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、C1、D1，连接CC1与OB交于点H，且有
是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.
（1）当c=1时，求双曲线E的方程；
（2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；
（3）连接A1C，与双曲线E交于点F，是否存在实数
，使
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
如图，以A1、A2为焦 点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、C1、D1，连接CC1与OB交于点H，且有
是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.
（1）当c=1时，求双曲线E的方程；
（2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；
（3）连接A1C，与双曲线E交于点F，是否存在实数
，使
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
，0)为焦点的椭圆的离心率e=
，它与抛物线y2=
x交于A1、A2两点，以OA1、OA2为两渐近线的双曲线上一动点P(x,y)到一定点Q(2，0)的距离的最小值为1，求此双曲线方程.
我们把离心率为e=